CN102288944A - 基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法 - Google Patents

基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法 Download PDF

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CN102288944A CN2011101208499A CN201110120849A CN102288944A CN 102288944 A CN102288944 A CN 102288944A CN 2011101208499 A CN2011101208499 A CN 2011101208499A CN 201110120849 A CN201110120849 A CN 201110120849A CN 102288944 A CN102288944 A CN 102288944A
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Abstract

本发明公开了一种基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法,主要解决现有技术针对起伏阵地测高误差较大的问题。其实现步骤:对雷达接收的目标信号进行杂波对消和干扰对消处理,得到对消后目标信号;使用波束形成法对粗测目标仰角;根据粗测仰角确定最大似然的搜索范围,并在搜索范围内搜索;根据搜索仰角,计算各阵元对应的地面反射点坐标和目标相对各阵元的直达波波程和反射波波程;利用直达波波程和反射波波程,计算相应的直达导向矢量和多径导向矢量;构造合成导向矢量并计算其投影矩阵;最后进行最大似然估计得到目标精确仰角。本发明将雷达阵地海拔参数和合成导向矢量引入超分辨测高中,提高了测高精度,可用于目标跟踪。

Description

基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域,涉及米波雷达测高,具体地说是针对数字阵列米波雷达,提出一种基于地形匹配的超分辨测高方法,可用于目标跟踪。
背景技术
按照仰角波束的形成方式和扫描方式,三坐标3D雷达可分为堆积波束雷达、频扫雷达、相扫雷达和数字波束形成雷达。
堆积波束雷达把同时形成的接收波束在仰角上垂直堆积起来,并在方位上机械扫描,以实现搜索目标和目标三坐标的测量。例如,美国的陆基S波段三坐标AN/TPS-43雷达,以6个仰角波束覆盖20°的仰角范围。L波段三坐标S713Martello雷达用8个堆积波束覆盖20°的仰角范围。
频率扫描雷达通过控制频率的变化在口径面上产生不同的相位变化梯度,从而通过电控的方法使波束指向所需的仰角,例如,S波段舰载三坐标AN/SPS-39、AN/SPS-48雷达。
相控阵三坐标雷达采用移相器在仰角上扫描或控制笔形窄波束扫描。例如L波段远程三坐标AN/TPS-59战术机动雷达。
可见,目前三坐标雷达主要是工作在S波段和L波段等微波波段。而在米波波段,波束较宽,波束因地、海面反射而导致波瓣分裂。因此,过去的米波雷达均为两坐标雷达,而两坐标雷达又不能满足现代战争的要求。
国内外雷达界普遍认为,米波雷达具有反隐身能力。但是米波雷达因受波长长、天线尺寸和架高有限等因素的限制,天线波束宽度宽、角分辨力低,更重要的是因地、海面反射即所谓“多径”问题使其难以探测低空目标,且在多径环境下难以测高,故米波雷达的测高问题一直是雷达界尚未很好解决的难题。
为较好地解决米波测高难题,最主要的技术途径是增大天线在高度维的孔径,以减小天线垂直面的波束宽度。而对于低空目标,即使增大天线在高度维的孔径,因无法避开“多径”问题,其解决测高问题主要有三类技术:
(1)穿越波束法,也就是单频波瓣分裂法,利用目标穿越波束时回波幅度的变化进行估高。这种方法要求较长的时间,只能估高而不能测高。
(2)多频波瓣分裂测高法。利用多个工作频率时分工作,但要求多个频率的工作带宽较宽。这种方法在理论可行,但实际系统较复杂,目前还没有这种实用系统。
(3)基于波瓣分裂的米波雷达测高方法。利用不同天线分裂波瓣的相位关系,确定目标所在仰角区间,对接收信号进行比幅处理提取归一化误差信号,最后根据归一化误差信号和仰角区间查表得到目标的高度。陈伯孝等在2006年在《电子学报》和雷达年会上介绍了“基于波瓣分裂的米波雷达测高方法”。这是一种在垂直维只需3根天线的米波雷达的低仰角测高方法。该方法只适合于平坦阵地,对阵地的平坦性要求较高,且测高精度只能达到距离的1%,难以满足一些精度较高的实际使用要求。
(4)阵列超分辨处理测高。把阵列信号处理中的超分辨技术应用于分辨直达波信号和多径信号。因为直达波信号和多径信号是相干的,所以这类算法主要是估计相干源波达方向DOA的超分辨算法,先使用空间平滑和Topelitz变换等方法解相干,然后利用信号子空间、噪声子空间和子阵旋转不变性等来测角。例如,赵光辉等人于2009年2月在《电子与信息学报》发表的论文“基于差分预处理的米波雷达低仰角处理算法”和胡铁军等人于2009年8月在《电波科学学报》发表的论文“阵列内插的波束域ML米波雷达测高方法”,以及胡晓琴等于2008年8月在《电波科学学报》发表的论文“米波雷达测高多径模型研究”,提出了考虑多径延时差的米波雷达阵列信号综合模型。该方法是基于平坦阵地模型,同时存在瓶颈,那就是分辨既相干,空间位置又近的目标。
上述几种测高方法均只适用于平坦阵地模型,即各天线接收的直达波与地面反射波的波程差满足近似线性关系。但是对于复杂雷达阵地,大型阵列各天线的地面发射点的起伏较大,各天线直达多径波程差不满足近似线性关系,因此在复杂阵地模型下,现有的各种测高方法测角误差较大,不再适用。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足,提出一种基于地形匹配的超分辨测高方法,消除非线性的直达多径波程差对测角的影响,提高复杂阵地模型下的测角精度和雷达的阵地适应能力。
为实现上述目的,本发明通过各阵元地面反射点的两维坐标,来计算不同阵元的直达波波程与地面反射波波程,再利用直达波波程和反射波波程构造合成导向矢量进行超分辨处理,具体步骤包括如下:
(1)从雷达回波中提取目标信号,并对该目标信号进行杂波对消和干扰对消处理,得到对消后目标信号;
(2)使用波束形成法对对消后目标信号进行仰角粗测,得到目标信号的粗测仰角
(3)根据目标信号的粗测仰角
Figure BDA0000060847390000032
确定最大似然的搜索范围,当
Figure BDA0000060847390000033
小于ψ/2时,搜索范围为0~ψ,否则搜索范围为
Figure BDA0000060847390000034
其中ψ表示半功率波束宽度;
(4)在步骤(3)确定的搜索范围内搜索,根据搜索仰角,确定各阵元对应的地面反射点坐标:
(4a)将反射区地面海拔按照1米间隔分层,根据搜索仰角,计算阵元在各层上的反射点;
(4b)查找雷达阵地海拔图上下两侧最近的反射点,记为a和b;
(4c)将a点和b点垂直投影到雷达阵地海拔图,得到投影点c和d,利用c点和d点之间的阵地海拔数据做曲线拟合,得到曲线cd;
(4d)将直线ab和曲线cd的交点作为阵元在起伏地面上的反射点;
(5)根据地面反射点,计算目标相对各阵元的直达波波程和反射波波程;
(6)利用直达波波程和反射波波程,计算相应的直达导向矢量和多径导向矢量;
(7)使用直达导向矢量和多径导向矢量计算合成导向矢量As
As=Ad+Ai
其中:Ad为直达导向矢量,Ai为多径导向矢量;
(8)计算合成导向矢量As的投影矩阵;
(9)根据投影矩阵和对消后目标信号的协方差矩阵进行最大似然估计,得到目标精确仰角。
本发明与现有技术相比具有如下优点:
(1)本发明由于使用直达波波程和反射波波程构造合成导向矢量,通过合成导向矢量进行测角处理,从而消除了非线性的直达多径波程差对测角的影响,提高了测角精度;
(2)本发明由于使用了雷达阵地海拔图,将雷达阵地海拔参数引入测角算法中,从而提高了雷达的阵地适应能力;
(3)本发明由于采用反射区海拔分层和曲线拟合的方法来计算反射点,因此简化了起伏地面上各阵元发射点的计算过程,减少了算法运算量。
附图说明
图1是本发明的流程图;
图2是本发明中雷达接收信号模型图;
图3是本发明中地面反射点计算示意图;
图4是本发明仿真使用的雷达阵地海拔图;
图5是用本发明在理想阵地模型下仿真的各阵元直达波和地面反射波的波程差图;
图6是用本发明在图4模型下仿真的各阵元直达波和地面反射波的波程差图;
图7是用不同方法在图4模型下对高仰角目标随信噪比变化的测角精度仿真图;
图8是用不同方法在图4模型下对低仰角目标随信噪比变化的测角精度仿真图;
图9是针对实测数据的处理结果图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的内容和效果。
参照图1,本发明包括如下步骤:
步骤1:对雷达接收的目标信号进行杂波对消和干扰对消处理,得到对消后目标信号。
本发明中雷达接收目标信号的模型如图2所示。图2中一个远场的窄带信号入射到M个阵元组成的均匀线阵,天线的倾斜角为θa,架高为ha0,阵元间隔为d,以第一根天线在海平面的投影点为坐标原点,D点为第m个阵元的地面投影点,E点为目标的地面投影点,ae为等效地球半径,Rt为目标距离,θ为搜索仰角,C点为地心,A点为第m个阵元,A点水平坐标和垂直坐标分别为hax(m)和hay(m),T点为目标,T点水平坐标和垂直坐标分别为htx和hty,G(m)表示D点与E点的水平距离,其中:
hax(m)=-d(m-1)cosθa,m=1,2L,M
hay(m)=ha0+d(m-1)sinθa,m=1,2L,M
h tx = a e arccos [ ( h ty + a e ) 2 + ( h ay ( 1 ) + a e ) 2 - R t 2 2 ( h ty + a e ) ( h ay ( 1 ) + a e ) ]
h ty = ( h ay ( 1 ) + a e ) 2 + R t 2 - 2 ( h ay ( 1 ) + a e ) R t cos ( π / 2 + θ ) - a e
G(m)=htx-hax(m);
B点为目标对应第m个阵元的地面反射点,B点水平坐标和垂直坐标分别为hbx(m)和hby(m),第m个阵元的目标直达波和地面反射波的波程分别为Rd(m)和Ri(m),Ri(m)=R1(m)+R2(m),R1(m)和R2(m)分别为B点与A点的距离和B点与T点的距离。
从图2信号模型中得到第m个阵元接收的目标信号x(m)
x(m)=xd(m)+xi(m)+c(m)+g(m)+n(m),m=1,2L,M
其中:xd(m)为目标直达波信号,
Figure BDA0000060847390000053
xi(m)为目标反射波信号,
Figure BDA0000060847390000054
c(m)为杂波信号,g(m)为干扰信号,n(m)为均值为零、方差为σ2的高斯白噪声,s为雷达发射信号,к为波数,Γ为地面反射系数。
对x(m)通过自适应滤波来对消杂波和干扰,得到对消后目标信号
Figure BDA0000060847390000055
Figure BDA0000060847390000056
将对消后目标信号用矢量X表示为:
Figure BDA0000060847390000057
其中:上标T表示转置。
步骤2:使用波束形成法对对消后目标信号进行仰角粗测,得到目标信号的粗测仰角
Figure BDA0000060847390000058
Figure BDA0000060847390000059
其中:arg max为寻找具有最大评分的参量,abs为求模运算,
Figure BDA00000608473900000510
к表示波数,M表示阵元个数,R为对消后信号的协方差矩阵,R=XXH,上标T表示转置,上标H表示共轭转置,X为对消后目标信号矢量。
步骤3:根据目标信号的粗测仰角
Figure BDA0000060847390000061
确定最大似然的搜索范围,当
Figure BDA0000060847390000062
小于ψ/2时,搜索范围为0~ψ,否则搜索范围为
Figure BDA0000060847390000063
其中ψ表示半功率波束宽度。
步骤4:在步骤(3)确定的搜索范围内搜索,根据搜索仰角,确定各阵元对应的地面反射点坐标。
由于反射点位于阵地海拔图上,而阵地海拔图难以使用数学表达式表示,因此反射点坐标不易直接求解,在此使用海拔分层和曲线拟合的方式进行求解,其求解步骤参照图3,包括如下:
(4a)将反射区地面海拔按照1米间隔分层,根据搜索仰角,计算阵元在各层上的反射点水平坐标hx(m,n)和垂直坐标hy(m,n),图3中横轴表示与雷达阵地的水平距离,纵轴表示海拔高度,阴影表示雷达阵地海拔,横虚线表示海拔分层,+表示阵元在各层上的反射点:
h x ( m , n ) = G ( m ) 2 - p sin ξ 3 + h ax ( m ) , m = 1,2 , L , M , n = 1,2 , L , N
hy(m,n)=n-1,m=1,2,L,M,n=1,2,L,N
其中:m表示第m个阵元,M表示阵元个数,n表示反射区海拔分层的第n层,N为反射区地面海拔起伏高度,hx(m,n)和hy(m,n)分别为第m个阵元在第n层反射点的水平坐标和垂直坐标,G(m)为目标与第m个阵元的地面水平距离,hax(m)为第m个阵元的水平坐标,p为临时变量,
Figure BDA0000060847390000065
ξ为临时变量,
Figure BDA0000060847390000066
ae为等效地球半径,hay(m)为第m个阵元的垂直坐标,hty为目标的垂直坐标;
(4b)查找雷达阵地海拔图上下两侧最近的反射点,记为a和b;
(4c)将a点和b点垂直投影到雷达阵地海拔图,得到投影点c和d,图3中竖虚线表示垂直投影,利用c点和d点之间的阵地海拔数据做曲线拟合,得到曲线cd;
(4d)将直线ab和曲线cd的交点作为阵元在起伏地面上的反射点。
步骤5:根据地面反射点,通过如下三角公式计算目标至各阵元的直达波波程Rd(m)和反射波波程Ri(m):
R d ( m ) = ( h ay ( m ) + a e ) 2 + ( h ty + a e ) 2 - 2 ( h ay ( m ) + a e ) ( h ty + a e ) cos ( G ( m ) / a e ) , m = 1,2 , L , M
Ri(m)=R1(m)+R2(m),m=1,2,L,M
其中:m表示第m个阵元,M表示阵元个数,Rd(m)为目标至第m个阵元的直达波波程,hay(m)为第m个阵元的垂直坐标,ae为等效地球半径,hty为目标的垂直坐标,G(m)为目标与第m个阵元的地面水平距离,Ri(m)为目标至第m个阵元的反射波波程,R1(m)为第m个阵元与第m个阵元对应地面反射点的距离,R2(m)为目标与第m个阵元对应地面反射点的距离,
R 1 ( m ) = ( a e + h by ( m ) ) 2 + ( a e + h ay ( m ) ) 2 - 2 ( a e + h by ( m ) ) ( a e + h ay ( m ) ) cos ( ( h bx ( m ) - h ax ( m ) ) / a e ) ,
R 2 ( m ) = ( a e + h by ( m ) ) 2 + ( a e + h ty ) 2 - 2 ( a e + h by ( m ) ) ( a e + h ty ) cos ( ( G ( m ) - h bx ( m ) + h ax ( m ) ) / a e ) ,
hbx(m)和hby(m)分别为第m个阵元对应地面反射点的水平坐标和垂直坐标,hax(m)为第m个阵元的水平坐标。
步骤6:利用直达波波程Rd(m)和反射波波程Ri(m),计算相应的直达导向矢量Ad(θ)和多径导向矢量Ai(θ):
Ad(θ)=[ad(1),ad(2),L,ad(M)]T
Ai(θ)=[ai(1),ai(2),L,ai(M)]T
其中:
Figure BDA0000060847390000074
Figure BDA0000060847390000075
m=1,2,L,M,m表示第m个阵元,M表示阵元个数,к表示波数,Γ为地面反射系数,上标T表示转置。
步骤7:使用直达导向矢量Ad(θ)和多径导向矢量Ai(θ)计算合成导向矢量As(θ):
As(θ)=Ad(θ)+Ai(θ)
其中:θ为搜索仰角。
步骤8:使用合成导向矢量As(θ)计算合成导向矢量的投影矩阵P(θ):
P ( θ ) = A s ( θ ) [ A s H ( θ ) A s ( θ ) ] - 1 A s H ( θ )
其中:θ为搜索仰角,上标H表示共轭转置,上标-1表示矩阵求逆。
步骤9:根据投影矩阵和对消后目标信号的协方差矩阵进行最大似然估计,得到目标精确仰角:
θ = arg max θ tr [ P ( θ ) R ]
其中:θ为目标精确仰角,arg max为寻找具有最大评分的参量,tr为矩阵求迹,P(θ)为投影矩阵,R为对消后信号的协方差矩阵。
本发明的效果可以通过以下仿真结果和实测数据处理结果进一步说明。
1.仿真环境及条件
仿真环境使用图4所示的雷达阵地海拔图。横轴表示与雷达阵地的水平距离,纵轴表示海拔高度,阴影表示雷达阵地海拔。雷达阵地的水平450米以内为起伏地形,水平450米以外为海平面。
仿真条件为以下雷达参数:天线架高6米,倾角6°,阵元个数22,阵元间隔为半波长,快拍数10。
2.仿真内容
仿真1,用本发明在理想阵地模型下对各阵元的直达波和地面反射波的波程差进行仿真,仿真结果如图5所示。其中横轴表示目标海拔高度从1000米至15000米变化,纵轴表示直达波和地面反射波的波程差。图5中显示了目标与雷达水平距离50千米,目标海拔高度按照横轴变化时第1、6、11、16和22个阵元的直达波和地面反射波的波程差。从图5可以得出,在理想阵地模型下,各阵元的直达波和地面反射波的波程差满足线性变化。
仿真2,用本发明在图4模型下对各阵元的直达波和地面反射波的波程差进行仿真,仿真结果如图6所示。其中横轴表示目标海拔高度从1000米至15000米变化,纵轴表示直达波和地面反射波的波程差。图6中显示了目标与雷达水平距离50千米,目标海拔高度按照横轴变化时第1、6、11、16和22个阵元的直达波和地面反射波的波程差。从图6可以得出,在起伏阵地模型下,各阵元的直达波和地面反射波的波程差不满足线性变化。
仿真3,用现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法和本发明分别在图4模型下对高仰角目标进行测角精度仿真,仿真结果如图7所示。其中横轴表示信噪比从-5分贝至15分贝变化,纵轴表示测角误差。仿真选取的目标参数:目标仰角4度,目标与雷达距离50千米,蒙特卡罗实验次数100次。图7中DBF表示波束形成算法在信噪比按照横轴变化时的测角误差,SSMUSIC表示前后向空间平滑MUSIC算法在信噪比按照横轴变化时的测角误差,GSVML表示本发明在信噪比按照横轴变化时的测角误差。从图7可以得出,对高仰角目标现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法测角误差偏大,而本发明的测角误差最小。
仿真4,用现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法和本发明分别在图4模型下对低仰角目标进行测角精度仿真,仿真结果如图8所示。其中横轴表示信噪比从-5分贝至15分贝变化,纵轴表示测角误差。仿真选取的目标参数:目标仰角1度,目标与雷达距离200千米,蒙特卡罗实验次数100次。图8中DBF表示波束形成算法在信噪比按照横轴变化时的测角误差,SSMUSIC表示前后向空间平滑MUSIC算法在信噪比按照横轴变化时的测角误差,GSVML表示本发明在信噪比按照横轴变化时的测角误差。从图8可以得出,对低仰角目标现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法测角误差偏大,而本发明的测角误差最小。
3.对某警戒雷达实测数据的测角结果
该警戒雷达架设阵地海拔图如图9(a)所示,其中横轴表示与雷达阵地的水平距离,纵轴表示海拔高度,实线表示雷达阵地海拔,雷达阵地的水平6千米以内为起伏地形,水平6千米以外为海平面。
用现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法和本发明对该警戒雷达实测数据进行测角处理,测角处理结果如图9(b)所示,其中横轴表示目标与阵地的距离,纵轴表示距离随横轴变化时的测角误差。图9(b)中DBF表示波束形成算法的测角误差,SSMUSIC表示前后向空间平滑MUSIC算法的测角误差,GSVML表示本发明的测角误差。从图9(b)可以得出,现有的波束形成算法、前后向空间平滑MUSIC算法测角误差偏大,而本发明的测角误差最小。

Claims (7)

1.一种基于地形匹配的数字阵列米波雷达超分辨测高方法,包括以下步骤:
(1)从雷达回波中提取目标信号,并对该目标信号进行杂波对消和干扰对消处理,得到对消后目标信号;
(2)使用波束形成法对对消后目标信号进行仰角粗测,得到目标信号的粗测仰角
Figure FDA0000060847380000011
(3)根据目标信号的粗测仰角
Figure FDA0000060847380000012
确定最大似然的搜索范围,当小于ψ/2时,搜索范围为0~ψ,否则搜索范围为
Figure FDA0000060847380000014
其中ψ表示半功率波束宽度;
(4)在步骤(3)确定的搜索范围内搜索,根据搜索仰角,确定各阵元对应的地面反射点坐标:
(4a)将反射区地面海拔按照1米间隔分层,根据搜索仰角,计算阵元在各层上的反射点;
(4b)查找雷达阵地海拔图上下两侧最近的反射点,记为a和b;
(4c)将a点和b点垂直投影到雷达阵地海拔图,得到投影点c和d,利用c点和d点之间的阵地海拔数据做曲线拟合,得到曲线cd;
(4d)将直线ab和曲线cd的交点作为阵元在起伏地面上的反射点;
(5)根据地面反射点,计算目标相对各阵元的直达波波程和反射波波程;
(6)利用直达波波程和反射波波程,计算相应的直达导向矢量和多径导向矢量;
(7)使用直达导向矢量和多径导向矢量计算合成导向矢量As
As=Ad+Ai
其中:Ad为直达导向矢量,Ai为多径导向矢量;
(8)计算合成导向矢量As的投影矩阵;
(9)根据投影矩阵和对消后目标信号的协方差矩阵进行最大似然估计,得到目标精确仰角。
2.根据权利要求1所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(2)所述的使用波束形成法对对消后目标信号进行仰角粗测,是通过如下公式进行:
Figure FDA0000060847380000021
其中:
Figure FDA0000060847380000022
为目标粗测仰角,arg max为寻找具有最大评分的参量,abs为求模运算,
Figure FDA0000060847380000023
к表示波数,M表示阵元个数,上标T表示转置,上标H表示共轭转置,R为对消后信号的协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(4a)所述将反射区地面海拔按照1米间隔分层,根据搜索仰角,计算阵元在各层上的反射点,是通过如下公式进行:
h x ( m , n ) = G ( m ) 2 - p sin ξ 3 + h ax ( m ) , m = 1,2 , L , M , n = 1,2 , L , N
hy(m,n)=n-1,m=1,2,L,M,n=1,2,L,N
其中:m表示第m个阵元,M表示阵元个数,n表示反射区海拔分层的第n层,N为反射区地面海拔起伏高度,hx(m,n)和hy(m,n)分别为第m个阵元在第n层反射点的水平坐标和垂直坐标,G(m)为目标与第m个阵元的水平距离,G(m)=htx-hax(m),p为临时变量,
Figure FDA0000060847380000025
ξ为临时变量,
Figure FDA0000060847380000026
hax(m)为第m个阵元的水平坐标,htx为目标的水平坐标,
Figure FDA0000060847380000027
ae为等效地球半径,hay(m)为第m个阵元的垂直坐标,hty为目标的垂直坐标,
Figure FDA0000060847380000028
Rt为目标距离,θ为搜索仰角。
4.根据权利要求1所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(5)所述计算目标相对各阵元的直达波波程和反射波波程,是通过如下三角公式进行:
R d ( m ) = ( h ay ( m ) + a e ) 2 + ( h ty + a e ) 2 - 2 ( h ay ( m ) + a e ) ( h ty + a e ) cos ( G ( m ) / a e ) , m = 1,2 , L , M
Ri(m)=R1(m)+R2(m),m=1,2,L,M
其中:m表示第m个阵元,M表示阵元个数,Rd(m)为第m个阵元的直达波波程,hay(m)为第m个阵元的垂直坐标,ae为等效地球半径,hty为目标的垂直坐标,G(m)为目标与第m个阵元的水平距离,Ri(m)为第m个阵元的反射波波程,R1(m)为第m个阵元与第m个阵元对应地面反射点的距离,R2(m)为目标与第m个阵元对应地面反射点的距离,
R 1 ( m ) = ( a e + h by ( m ) ) 2 + ( a e + h ay ( m ) ) 2 - 2 ( a e + h by ( m ) ) ( a e + h ay ( m ) ) cos ( ( h bx ( m ) - h ax ( m ) ) / a e ) ,
R 2 ( m ) = ( a e + h by ( m ) ) 2 + ( a e + h ty ) 2 - 2 ( a e + h by ( m ) ) ( a e + h ty ) cos ( ( G ( m ) - h bx ( m ) + h ax ( m ) ) / a e ) , hbx(m)和hby(m)分别为第m个阵元对应地面反射点的水平坐标和垂直坐标,hax(m)为第m个阵元的水平坐标。
5.根据权利要求1所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(6)所述计算相应的直达导向矢量和多径导向矢量,是通过如下公式进行:
Ad(θ)=[ad(1),ad(2),L,ad(M)]T
Ai(θ)=[ai(1),ai(2),L,ai(M)]T
其中:Ad(θ)为直达导向矢量,Ai(θ)为多径导向矢量,θ为搜索仰角,
Figure FDA0000060847380000033
m表示第m个阵元,Rd(m)为第m个阵元的直达波波程,Ri(m)为第m个阵元的反射波波程,Γ为地面反射系数,上标T表示转置。
6.根据权利要求2所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(8)所述计算投影矩阵,是通过如下公式进行:
P ( θ ) = A s ( θ ) [ A s H ( θ ) A s ( θ ) ] - 1 A s H ( θ )
其中:P(θ)为投影矩阵,θ为搜索仰角,As(θ)为合成导向矢量,上标H表示共轭转置,上标-1表示矩阵求逆。
7.根据权利要求1所述的米波雷达超分辨测高方法,其中步骤(9)所述计算最大似然估计,是通过如下公式进行:
θ = arg max θ tr [ P ( θ ) R ]
其中:θ为目标精确仰角,arg max为寻找具有最大评分的参量,tr为矩阵求迹,P(θ)为投影矩阵,R为对消后信号的协方差矩阵。
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