CN103731917B - 消除多天线方向偏差的wlan定位方法 - Google Patents

Abstract

消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，本发明涉及WLAN定位方法。本发明是为了解决传统的基本的WLAN定位算法使得定位精度变差，及算法对于定位终端天线方向恰处于两个方向中间时，系统误差会变大，并且会带来定位位置的跳跃与不连续的问题，而提出消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。该方法是通过：(一)以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图；（二）得出位置向量和（三）得到最终的定位位置向量实现的。本发明应用于消除多天线方向偏差的WLAN定位方法领域。

Description

消除多天线方向偏差的WLAN定位方法

技术领域

本发明涉及消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

背景技术

WLAN定位系统的基本原理是定位终端通过接收周围AP的信号强度，构成RSS向量，将此向量与Radiomap指纹图进行对比，最终得到用户当前位置。Radiomap指纹图是离线阶段在建立的网格点上多次采集各AP节点的信号强度，取平均所得。Radiomap指纹图中存储各网格点的物理坐标和RSS向量。

加权K近邻法（WKNN）是基本的定位算法，由于算法简单、精度较高且研究成熟而得到广泛的应用。它充分利用了测试点与不同参考点处信号强度的欧几里德距离进行加权计算，根据空间近邻点具有相似信号特征准则来估计测试点的实际位置。该方法首先计算实时来自多个AP的RSS值与中对应RSS值之间的欧氏距离，即RSS矢量与Radiomap指纹图中各参考点RSS均值矢量之间的距离：

$d_m=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_i^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}$

其中是在第m(m=1,2,...,M)个参考点上来自于第j个AP的RSS均值，RSSj是在线阶段第j个AP的一个观测值，J表示AP的个数，M是参考点个数。

加权K近邻法（WKNN）从最小RSS欧氏距离开始从小到大选取K(K≥2)个RSS欧氏距离作为参考点，给对应的坐标乘上了一个加权系数后输出位置：

$\hat{p}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\η}}{d_i+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

其中，为定位估计结果，d_i是实时RSS值与第i个近邻参考点之间的RSS欧氏距离，η为加权系数归一化参数，ε是很小的正常数，从而防止分母出现零，P_i=(x_i,y_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标矢量。

以上是基本的WLAN定位算法，并且上述方法中是基于理想的天线接收，即将定位终端当成全向接收天线，而实际中这种天线是不存在的，因而必然会因天线朝向不同产生系统的偏差，导致定位精度的下降。在实际系统设计中，通常有两种解决方法，一种是在离线阶段将不同的天线方向的RSS向量取平均作为最终的Radiomap指纹图；另一种是在离线阶段将不同天线方向的RSS向量分别作为Radiomap指纹图，在线定位是首先判断定位终端的天线方向，并选取天线方向最接近的Radiomap指纹图进行计算。然而上述两种算法都存在问题，第一种算法虽然消除了由天线方向带来的系统误差，却使得定位精度变差；第二种算法对于定位终端天线方向恰处于两个方向中间时，系统误差会变大，并且会带来定位位置的跳跃与不连续。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的基本的WLAN定位算法使得定位精度变差，及算法对于定位终端天线方向恰处于两个方向中间时，系统误差会变大，并且会带来定位位置的跳跃与不连续的问题而提出的消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

本发明消除多天线方向偏差的WLAN定位方法是通过以下技术方案实现的：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right]$ 组成的；

步骤二、采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；

步骤三、根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时的加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标，其中基准方向为由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

本发明消除多天线方向偏差的WLAN定位方法是通过以下技术方案实现的：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right]$ 组成的；

步骤二、根据测得的定位终端相邻方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图

步骤三、利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端方向α时得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

发明效果：

本发明为了解决传统的算法没有考虑天线方向，只是将测得各方向的Radiomap指纹图简单地做平均；及将各方向的Radiomap做简单的传统二分法影响定位精度，无法充分利用各方向的Radiomap造成资源的浪费的问题，而提出两种对相邻两个方向的Radiomap指纹图向量或计算得到定位位置进行合理加权，充分利用不同方向的Radiomap指纹图资源，使得到的定位结果受天线方向的影响大大减小，从而提高WLAN定位精度的目的。

本发明由构建的实际场景测试得出Radiomap指纹图的网格大小为0.5米，并且根据网格的大小分别采用本发明的加权法累积概率误差和采用传统的二分法的累积概率误差制作了曲线图如图2所示，根据曲线图中采用本发明的加权法累积概率误差曲线和采用传统的二分法的累积误差概率曲线进行了比较。比较结果表明采用本发明提出的加权算法（加权算法是哪种算法）的定位误差小于3米的概率是95%，采用传统的二分法算法的定位误差小于3米的概率是85%，采用加权算法的定位结果要比采用传统的二分法算法的定位结果高10个百分点；采用加权算法的1σ定位误差为1.8米，而采用传统的二分法算法的1σ定位误差为2.2米，定位精度提高了0.4米。

因此本发明提出的方向加权的定位解算算法，能够充分利用各个方向的Radiomap指纹图数据，并进行合理的加权，得到的定位结果明显优于传统的方向传统的二分法的定位解算算法。

附图说明

图1是具体实施方式一中提出的消除多天线方向偏差的WLAN定位方法流程图；

图2是具体实施方式一中提出本发明的的加权法与传统的二分法定位结果的累积概率与误差曲线图；表示本发明的加权法累积误差概率；表示传统的二分法累积误差概率；

图3是具体实施方式五中提出的消除多天线方向偏差的WLAN定位方法流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的消除多天线方向偏差的WLAN定位方法按以下步骤实现：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right]$ 组成的；

步骤二、采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；

步骤三、根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时的加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标如图1，其中基准方向为由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

本实施方式效果：

本实施方式为了解决传统的算法没有考虑天线方向，只是将测得各方向的Radiomap指纹图简单地做平均；及将各方向的Radiomap指纹图做简单的二分法影响定位精度，无法充分利用各方向的Radiomap指纹图造成资源的浪费的问题，而提出两种对相邻两个方向的Radiomap指纹图向量或计算得到定位位置进行合理加权，充分利用不同方向的Radiomap资源，使得到的定位结果受天线方向的影响大大减小，从而提高WLAN定位精度的目的。

本实施方式由构建的实际场景测试得出Radiomap指纹图的网格大小为0.5米，并且根据网格的大小分别采用加权法累积误差概率和采用二分法的累积误差概率制作了曲线图，根据曲线图中采用加权法累积误差概率曲线和采用二分法的累积误差概率曲线进行了比较如图1所示。比较结果表明采用本实施方式提出的加权算法的定位误差小于3米的概率是95%，采用传统的二分法算法的定位误差小于3米的概率是85%，采用加权算法的定位结果要比采用二分法算法的定位结果高10个百分点；采用加权算法的1σ定位误差为1.8米，而采用二分法算法的1σ定位误差为2.2米，定位精度提高了0.4米。

因此本实施方式提出的方向加权的定位解算算法，能够充分利用各个方向的Radiomap数据，并进行合理的加权，得到的定位结果明显优于传统的方向二分法的定位解算算法。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中N个方向采集Radiomap指纹图，以组成的矩阵表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right],$ n=1,2,...,N组成的过程是由以下推导的：

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得的天线方向为α；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n=2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n=1,2,...,N；n个方向的Radiomap指纹图，即组成的矩阵分别为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right];$

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP（AccessPoint，AP）的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二所述采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标的具体过程为：

(1)、计算实时来自AP的RSS向量值与第n、n+1个方向上的Radiomap指纹图中第m个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离d_n,m和d_n+1,m，其中d_n,m为RSS向量值与Radiomap指纹图中各参考点RSS向量均值之间的距离：

$d_{n,m}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{n,m}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}$

其中为在第n个方向上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS向量均值，RSS^j是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

(2)、根据WKNN算法，从来自AP的RSS向量值与Radiomap指纹图中对应RSS向量值之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，选取了K个参考点后，将对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

${\hat{P}}_n=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_n}{d_{n,i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

${\hat{P}}_{n+1}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_{n+1}}{d_{n+1,i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

其中 为定位估计结果，d_n,i、d_n+1,i是实时来自AP的RSS向量值与第n、n+1个方向上的指纹Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，η_n、η_n+1为加权系数归一化参数，ε是很小的正常数，从而防止分母出现零，P_i=(x_i,y_i,z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标向量；取ε=0，则

${\mathrm{\η}}_n=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ni}}}$

${\mathrm{\η}}_{n+1}=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\frac{1}{d_{n+1}}}_i$

以第n个方向的Radiomap指纹图为计算标准和以ε=0确定的η_n，得到定位向量为：

${\hat{P}}_n=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\η}}_n}{d_{\mathrm{ni}}}\×P_i$

以第n+1方向的Radiomap指纹图为计算标准和以ε=0确定的η_n+1，得到定位向量为：

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤三所述根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位结果满足：

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}={\hat{P}}_n{\cos }^2\frac{n}{4}(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\hat{P}}_{n+1}{\sin }^2\frac{n}{4}({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})$

为以第n个方向的Radiomap指纹图为标准计算的位置向量，为以第n+1个方向的Radiomap指纹图方向为标准计算的位置向量，θ_n为第n个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，N是采集Radiomap指纹图的方向个数，为终端朝向为α的定位结果，基准方向是由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式的消除多天线方向偏差的WLAN定位方法按以下步骤实现：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right],$ n=1,2,...,N组成的；

步骤二、根据测得的定位终端相邻方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图

步骤三、利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时得到的横坐标，纵坐标和竖坐标如图3；基准方向是由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

本实施方式效果：

本实施方式为了解决传统的算法没有考虑天线方向，只是将测得各方向的Radiomap指纹图简单地做平均；及将各方向的Radiomap指纹图做简单的二分法影响定位精度，无法充分利用各方向的Radiomap指纹图造成资源的浪费的问题，而提出两种对相邻两个方向的Radiomap指纹图向量或计算得到定位位置进行合理加权，充分利用不同方向的Radiomap资源，使得到的定位结果受天线方向的影响大大减小，从而提高WLAN定位精度的目的。

本实施方式由构建的实际场景测试得出Radiomap指纹图的网格大小为0.5米，并且根据网格的大小分别采用加权法累积误差概率和采用二分法的累积误差概率制作了曲线图，根据曲线图中采用加权法累积误差概率曲线和采用二分法的累积误差概率曲线进行了比较如图1所示。比较结果表明采用本实施方式提出的加权算法的定位误差小于3米的概率是95%，采用传统的二分法算法的定位误差小于3米的概率是85%，采用加权算法的定位结果要比采用二分法算法的定位结果高10个百分点；采用加权算法的1σ定位误差为1.8米，而采用二分法算法的1σ定位误差为2.2米，定位精度提高了0.4米。

因此本实施方式提出的方向加权的定位解算算法，能够充分利用各个方向的Radiomap数据，并进行合理的加权，得到的定位结果明显优于传统的方向二分法的定位解算算法。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤一中N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right],$ n=1,2,...,N组成的过程是由以下推导的：

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得终端朝向与基准方向的夹角α；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n=2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n=1,2,...,N；n个方向的Radiomap指纹图，即矩阵集为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right];$

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP（AccessPoint，AP）的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤二所述根据测得的定位终端相邻两个方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图满足：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n{\cos }^2(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{n+1}{\sin }^2({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})$

其中θ_n为第n个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，和表示以方向n和n+1为基础的Radiomap指纹图。其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：步骤三所述利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位位置向量 ${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}=({\hat{x}}_{\mathrm{\α}},{\hat{y}}_{\mathrm{\α}},{\hat{z}}_{\mathrm{\α}})$ 具体过程为：

(1)、计算实时来自AP的RSS向量值与加权后的Radiomap指纹图在第m个和第m+1个参考点上对应RSS向量值之间的欧氏距离d_α,m：

$d_{\mathrm{\α},m}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{\α},m}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}$

其中d_α,m是实时来自AP的RSS向量值与夹角为α方向上的Radiomap指纹图中第m个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，为在加权后的Radiomap指纹图上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS向量均值，RSSj是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

(2)、根据WKNN算法，从来自AP的RSS向量值与Radiomap指纹图中对应RSS向量值之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，根据选取的K个参考点对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}}{d_{\mathrm{\α},i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

取ε=0，则

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{\α},i}}$

根据ε=0得到的η_α确定最终定位位置向量

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}}{d_{\mathrm{\α},i}}\×P_i$

其中，d_α,i是实时来自AP的RSS向量值与夹角为夹角α方向上的Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，η_α为终端朝向与基准方向的夹角为α方向上的加权系数归一化参数；P_i=(x_i,y_i,z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标向量值。其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right],$ n=1,2,...,N组成的过程是由以下推导

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得的天线方向为终端朝向与基准方向的夹角α；基准方向是由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n=2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n=1,2,...,N；N个方向的Radiomap指纹图，即组成的矩阵分别为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right];$

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP（AccessPoint，AP）的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量；

假设定位系统有两个AP(J=2)和两个参考点(M=2)，两个参考点的物理坐标分别是P₁=(0,1,0)，P₂=(2,2,0)，采取4个方向(N=4)的Radiomap指纹图，方向角度分别为θ₂=0,θ₄=π；四个方向的Radiomap指纹图，即组成的矩阵分别为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right]$

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量；

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1=\left[\begin{array}{cc}-28& -42\\ -58& -52\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2=\left[\begin{array}{cc}-30& -40\\ -60& -50\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3=\left[\begin{array}{cc}-34& -38\\ -58& -46\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_4=\left[\begin{array}{cc}-33& -45\\ -65& -53\end{array}\right]$

若定位终端测得的天线方向为终端朝向与基准方向的夹角则α∈[θ₂,θ₃]，采样获得的RSS值为

RSS=[RSS¹,RSS²]=[-40,-45]

步骤二、采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；

(1)、计算实时来自AP的RSS值与第n、n+1个方向上Radiomap指纹图中第m个参考点上对应RSS值之间的欧氏距离d_n,m，其中d_n,m为RSS矢量与Radiomap指纹图中各参考点RSS均值矢量之间的距离：

$d_{n,m}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{n,m}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}$

其中为在第n个方向上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS均值，RSS^j是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

计算以方向2上Radiomap指纹图为基础的欧式距离：

$d_{\mathrm{2,1}}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{2,1}}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-30-(-40))}^2+{(-40-(-45))}^2}=11.2$

$d_{\mathrm{2,2}}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{2,1}}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-60-(-40))}^2+{(-50-(-45))}^2}=20.6$

计算以方向3上Radiomap指纹图为基础的欧式距离：

$d_{\mathrm{3,1}}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{3,1}}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-34-(-40))}^2+{(-38-(-45))}^2}=9.2$

$d_{\mathrm{3,2}}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{3,2}}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-58-(-40))}^2+{(-46-(-45))}^2}=18.0$

(2)根据WKNN算法，从来自AP的RSS值与Radiomap指纹图中对应RSS值之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，此处K=2，选取了K个参考点后，将对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

${\hat{P}}_n=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}}{d_{n,i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

${\hat{P}}_{n+1}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_n}{d_{n+1,i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

其中 为定位估计结果，d_n,i、d_n+1,i是实时来自AP的RSS值与第n、n+1个方向上的指纹Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS值之间的欧氏距离，η_n、η_n+1为加权系数归一化参数，ε是很小的正常数，从而防止分母出现零，P_i=(x_i,y_i,z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标矢量；

在这里，为了方便计算，我们取ε=0，另外有

${\mathrm{\η}}_2=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{2,i}}=1/(\frac{1}{11.2}+\frac{1}{20.6})=7.26$

${\mathrm{\η}}_3=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{3,i}}=1/(\frac{1}{9.2}+\frac{1}{18})=6.09$

从而，以方向2的Radiomap指纹图为计算标准的得到的定位结果为

${\hat{P}}_2=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\η}}_2}{d_{2,i}}\×P_i=(\frac{1}{11.2}\×\left(\mathrm{0,1,0}\right)+\frac{1}{20.6}\×\left(\mathrm{2,2,0}\right))\×7.26=\left(\mathrm{0.70,1.35,0}\right)$

以方向3的Radiomap指纹图为计算标准的得到的定位结果为

${\hat{P}}_3=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\η}}_3}{d_{3,i}}\×P_i=(\frac{1}{9.2}\×\left(\mathrm{0,1,0}\right)+\frac{1}{18.0}\×\left(\mathrm{2,2,0}\right))\×6.09=\left(\mathrm{0.68,1.34,0}\right)$

基准方向是由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为

方向2；

步骤三、根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时的加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标，其中基准方向为由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；根据位置向量和得出最终所得的定位位置向量

定位位置向量满足：

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}={\hat{P}}_n{\cos }^2\frac{n}{4}(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\hat{P}}_{n+1}{\sin }^2\frac{n}{4}({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})$

为以第n个方向的Radiomap指纹图为标准计算的位置向量，为以第n+1个指纹图方向为标准计算的位置向量，θ_n为第n个指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，N是采集指纹图的方向的个数，为终端朝向为α的定位结果；

于是我们得到最终的定位结果：

$\begin{array}{c}{\hat{P}}_{\mathrm{\α}}={\hat{P}}_n{\cos }^2(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\hat{P}}_{n+1}{\sin }^2({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})\\ ={\hat{P}}_2{\cos }^2(\frac{\mathrm{\π}}{4}-0)+{\hat{P}}_3{\sin }^2(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\π}}{4})\\ =\frac{1}{2}{\hat{P}}_2+\frac{1}{2}{\hat{P}}_3\\ =\left(\mathrm{0.69,1.345,0}\right)\end{array}$

即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

实施例二：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由 $\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right],$ n=1,2,...,N组成的；

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得的天线方向为终端朝向与基准方向的夹角α；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n=2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n=1,2,...,N；n个方向的Radiomap指纹图，即组成的矩阵分别为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n& \·\·\·& {\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_N\end{array}\right];$

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP（AccessPoint，AP）的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量；基准方向是由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；

假设定位系统有两个AP(J=2)和两个参考点(M=2)，两个参考点的物理坐标分别是P₁=(0,1,0)，P₂=(2,2,0)，采取4个方向(N=4)的Radiomap指纹图，方向角度分别为θ₂=0,θ₄=π；四个方向的Radiomap指纹图分别为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_1=\left[\begin{array}{cc}-28& -42\\ -58& -52\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2=\left[\begin{array}{cc}-30& -40\\ -60& -50\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3=\left[\begin{array}{cc}-34& -38\\ -58& -46\end{array}\right]$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_4=\left[\begin{array}{cc}-33& -45\\ -65& -53\end{array}\right]$

若定位终端测得的天线方向为为终端朝向与基准方向的夹角则α∈[θ₂,θ₃]，采样获得的RSS值为

RSS=[RSS¹,RSS²]=[-40,-45]；

步骤二、根据测得的定位终端相邻方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图

加权后的Radiomap指纹图的向量满足：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n{\cos }^2(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{n+1}{\sin }^2({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})$

其中θ_n为第n个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，和表示以方向n和n+1为基础的Radiomap指纹图；

对于该系统Radiomap指纹图向量变为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{\mathrm{\α}}={\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_n{\cos }^2(\mathrm{\α}-{\mathrm{\θ}}_n)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_{n+1}{\sin }^2({\mathrm{\θ}}_{n+1}-\mathrm{\α})\\ ={\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2{\cos }^2(\frac{\mathrm{\π}}{4}-0)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3{\sin }^2(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\π}}{4})\\ =\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_2+\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{RSS}}}_3\\ =\left[\begin{array}{cc}-32& -39\\ -59& -48\end{array}\right]\end{array}$

步骤三、利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位位置向量其中和分别表示定位终端方向为终端朝向与基准方向的夹角α时得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；

(1)、计算实时来自AP的RSS值与加权后的Radiomap指纹图在第m个参考点上对应RSS值之间的欧氏距离d_α,m，即RSS矢量与Radiomap指纹图中各参考点RSS均值矢量之间的距离：

$d_{\mathrm{\α},m}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{\α},m}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}$

其中d_α,m是实时来自AP的RSS向量值与夹角为α（α为终端朝向与基准方向的夹角）方向上的Radiomap指纹图中第m个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，为在加权后的Radiomap指纹图上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS向量均值，RSS^j是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

于是我们计算得到的欧式距离为

$d_{\mathrm{\α},1}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{\α},1}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-32-(-40))}^2+{(-39-(-45))}^2}=10$

$d_{\mathrm{\α},2}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{\α},2}^j}-{\mathrm{RSS}}^j)}^2}=\sqrt{{(-59-(-40))}^2+{(-48-(-45))}^2}=19.2$

2、根据WKNN算法，从来自AP的RSS值与Radiomap指纹图中对应RSS向量之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，此处K=2，选取了K个参考点后，将对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}}{d_{\mathrm{\α},i}+\mathrm{\ϵ}}\×P_i)$

为了计算方便，这里我们取ε=0，另外有

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}=1/\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{\α},i}}=1/(\frac{1}{10}+\frac{1}{19.2})=6.57$

于是我们得到最终的定位结果：

${\hat{P}}_{\mathrm{\α}}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\α}}}{d_{\mathrm{\α},i}}\×P_i=(\frac{1}{10}\×\left(\mathrm{0,1,0}\right)+\frac{1}{19.2}\×\left(\mathrm{2,2,0}\right))\×6.57=\left(\mathrm{0.68,1.34,0}\right),$ 其中，d_α,i是实时来自AP的RSS向量值与夹角为α（α为终端朝向与基准方向的夹角）方向上的Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，η_α夹角为α（α为终端朝向与基准方向的夹角）方向上的加权系数归一化参数；P_i=(x_i,y_i,z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标向量值P₁=(0,1,0),P₂=(2,2,0)即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

Claims (8)

1.消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于消除多天线方向偏差的WLAN定位方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由组成的；

步骤二、采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；其中，第n个天线方向上的RSS向量均值；n＝1,2,…,N；

步骤三、根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位位置向量 其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时的加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标，其中基准方向为由采集指纹图时，人为指定一个方向为基准方向作为方向1，然后顺时针依次为方向2，方向3直到方向N；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

2.根据权利要求1所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤一中N个方向采集Radiomap指纹图，以组成的矩阵表示N个方向的Radiomap指纹图，其中矩阵集由组成的过程是由以下推导的：

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得的天线方向为终端朝向与基准方向的夹角α；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n＝2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n＝1,2,…,N；n个方向的Radiomap指纹图，即组成的矩阵分别为：

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量。

3.根据权利要求2所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤二所述采取定位位置加权，分别以作为计算标准得出位置向量和以作为计算标准得出位置向量其中和分别表示加权后得到的横坐标，纵坐标和竖坐标的具体过程为：

(1)、计算实时来自AP的RSS向量值与第n、n+1个方向上的Radiomap指纹图中第m个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离d_n,m和d_n+1m，其中d_n,m为RSS向量值与Radiomap指纹图中各参考点RSS向量均值之间的距离：

其中为在第n个方向上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS向量均值，RSS^j是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

(2)、根据WKNN算法，从来自AP的RSS向量值与Radiomap指纹图中对应RSS向量值之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，选取了K个参考点后，将对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

其中为定位估计结果，d_n,i、d_n+1,i是实时来自AP的RSS向量值与第n、n+1个方向上的指纹Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，η_n、η_n+1为加权系数归一化参数，P_i＝(x_i，y_i，z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标向量；取ε＝0，则

以第n个方向的Radiomap指纹图为计算标准和以ε＝0确定的η_n，得到定位向量为：

以第n+1方向的Radiomap指纹图为计算标准和以ε＝0确定的η_n+1，得到定位向量为：

4.根据权利要求3所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤三所述根据位置向量和计算结果进行加权，得到最终的定位结果满足：

为以第n个方向的Radiomap指纹图为标准计算的位置向量，为以第n+1个方向的Radiomap指纹图方向为标准计算的位置向量，θ_n为第n个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，N是采集Radiomap指纹图的方向个数，为终端朝向为α的定位结果。

5.消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于消除多天线方向偏差的WLAN定位方法是按照以下步骤实现的：

步骤一、N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由组成的；

步骤二、根据测得的定位终端相邻方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图

步骤三、利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位 位置向量其中和分别表示定位终端朝向与基准方向的夹角α时得到的横坐标，纵坐标和竖坐标；即完成了消除多天线方向偏差的WLAN定位方法。

6.根据权利要求5所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤一中N个方向采集Radiomap指纹图，以矩阵集表示N个方向的Radiomap指纹图，其中由组成的过程是由以下推导的：

定位系统有J个AP和M个参考点，确定M个参考点的物理坐标，采取离线阶段测n个方向的Radiomap指纹图，定位终端测得的天线方向为终端朝向与基准方向的夹角α；方向角度分别记为[θ₁ θ₂ θ₃ … θ_N]，α∈[θ_n,θ_n+1]，对于均匀测得的Radiomap指纹图各角度满足θ_n+1-θ_n＝2π/N，其中θ_n∈(-π,π]，n＝1,2,…,N；n个方向的Radiomap指纹图，即矩阵集为：

其中，是在第n个天线方向上，第M个参考点上来自于第J个接入点AP的RSS向量均值，第n个天线方向上的RSS向量均值，RSS为定位终端通过接收周围AP的信号强度构成的向量。

7.根据权利要求6所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤二所述根据测得的定位终端相邻两个方向上Radiomap指纹图和得到相应的加权后的Radiomap指纹图满足：

其中θ_n为第n个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，θ_n+1为第n+1个Radiomap指纹图的采集方向与基准方向的夹角，α为终端朝向与基准方向的夹角，和 表示以方向n和n+1为基础的Radiomap指纹图。

8.根据权利要求7所述消除多天线方向偏差的WLAN定位方法，其特征在于步骤三所述利用WKNN算法将加权后Radiomap指纹图进行计算，得到最终的定位位置向量 具体过程为：

(1)、计算实时来自AP的RSS向量值与加权后的Radiomap指纹图在第m个和第m+1个参考点上对应RSS向量值之间的欧氏距离d_{α ,m}：

其中d_{α ,m}是实时来自AP的RSS向量值与夹角为α方向上的Radiomap指纹图中第m个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，为在加权后的Radiomap指纹图上的第m个参考点上来自于第j个AP的RSS向量均值，RSS^j是在线阶段第j个AP基站的一个观测值；

(2)、根据WKNN算法，从来自AP的RSS向量值与Radiomap指纹图中对应RSS向量值之间的最小欧氏距离开始从小到大选取K个欧氏距离作为参考点，根据选取的K个参考点对应的坐标乘上一个加权系数后作为输出位置：

取ε＝0，则

根据ε＝0得到的η_α确定最终定位位置向量

其中，d_{α， i}是实时来自AP的RSS向量值与夹角为α方向上的Radiomap指纹图中第i个参考点的RSS向量值之间的欧氏距离，η_α夹角为α方向上的加权系数归一化参数；P_i＝(x_i，y_i，z_i)是第i个最近邻参考点对应的坐标向量值。