[natuurkunde] Horizontale worp

[wetenschapperinspe]

Dag allemaal
ik had een kleine vraag bij deze oefening. Dit is hoe ik voor deze oefening heb geredeneerd:
mijn standaardformule is de volgende: v=√2⋅g⋅h
v²/2g= h
2g is constant. dus mijn hoogte hangt af van mijn snelheid in het kwadraat.
dit wil zeggen dat als ik mijn snelheid verdubbel dat mijn hoogte 4x groter zal zijn. want: (2v)²=4.
Ik had dus verwacht dat ik 4 eenheden naar boven moest ( vanaf a), maar in de verbetering staat dat mijn hoogteverlies 4x kleiner zal zijn waardoor ik slechts 2 eenheden naar beneden moet ( vanaf o) . Kan iemand me dit uitleggen?
alvast bedankt

[ukster]

verticale hoogte PA=h: tijdsduur t1=√(2h/g)
horizontale afstand PA =vo.t1 = (2vo).t2
hieruit volgt: t2=1/2.t1
verticale hoogte = h - 1/2g(t2)²

[EvilBro]

Het hoogteverlies noem ik y. Voor het hoogteverlies geldt:

\(y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

De afstand tot de wand noem ik x. Hiervoor geldt:

\(x = v \cdot t\)

Ofwel:

\(t = \frac{x}{v}\)

Dus:

\(y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{x^2}{v^2} = \frac{g \cdot x^2}{2} \cdot \frac{1}{v^2}\)

De linker term is constant:

\(y = C \cdot \frac{1}{v^2}\)

Voor de initiele situatie geldt:

\(y_0 = C \cdot \frac{1}{v_0^2}\)

Voor de "verdubbelde snelheid"-situatie.

\(y_1 = C \cdot \frac{1}{v_1^2} = C \cdot \frac{1}{(2 \cdot v_0)^2} = C \cdot \frac{1}{4 \cdot v_0^2} = \frac{1}{4} \cdot C \cdot \frac{1}{v_0^2} = \frac{1}{4} \cdot y_0\)

Als je de snelheid verdubbeld dan wordt het hoogteverlies gedeeld door 4. Het hoogteverlies was 8 eenheden. 8/4 = 2.

[HansH]

De bedoeling van de vraag is denk ik dat je op basis van inzicht het antwoord geeft en niet op basis van berekening.
Het inzich is denk ik dat vallende voorwerpen paraboolbanen beschrijven die in dit geval in x richting worden opgerekt met de horizontale snelheidscomponent. Op basis daarvan moet je dus al een antwoord kunnen selecteren.

[CoenCo]

Vhor = 2 keer zo groot => je komt 2 keer zo snel aan.
Dus dan zet je 2 strepen, en heb je je antwoord:

[HansH]

Vhor = 2 keer zo groot => je komt 2 keer zo snel aan.
Dus dan zet je 2 strepen, en heb je je antwoord:
Schermafbeelding 2020-11-11 141015.png

exact, mar zou mooi geweest zijn als de TS de gelegenheid had gekregen om daar zelf op te komen via wat hints (was hier zelf ook al eerder op aangesproken door het moderator team toen ik iets te enthousiast het antwoord gaf in een huiswerk topic

[wetenschapperinspe]

Vhor = 2 keer zo groot => je komt 2 keer zo snel aan.
Dus dan zet je 2 strepen, en heb je je antwoord:
Schermafbeelding 2020-11-11 141015.png

bij dat laatste van hoe je de strepen moet zetten, ben ik niet helemaal mee.

[CoenCo]

De horizontale snelheid is constant. Je kan de geschetste baan van het projectiel dus ook als een h-t (hoogte-tijd) diagram zien. En dan zoek je de hoogte op de helft van de tijd.